parametr Serea : Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m€R) dla których prosta o równaniu y=(m−1)x +m+2 ma dokładnie dwa punkty wspólne z okregiem o środku s(1,2) i promieniu 1

Janek191: S = ( 1, 2) r = 1 y = ( m −1) x + m + 2 więc ( m −1) x − y + m + 2 = 0 Odległość tej prostej od S musi być mniejsza od r = 1

	I (m −1)*1 − 1*2 + m + 2 I		I 2 m − 1 I
d =		=		< 1
	√12 +22		√5

I 2 m − 1 I < √5 2m − 1 > − √5 lub 2 m − 1 < √5 2m > 1 − √5 lub 2m < 1 + √5 m > 0,5 − 0,5 √5 lub m < 0,5 + 0,5√5