Równania wielomianowe Alky: Rozwiąż równanie : 5x³+21x²−21x−5=0 Przekształciłem sobie to do 5(x−1)(x²+x+1)+21x(x−1)=0 Następnie : (x−1)(x²+22x+6)=0 Wychodzi mi 1 rozw x=1 i jeszcze jakies 2 rozw z równania kwadratowego, jednak z tego równania kwardatowego wychodzi delta 460 czy 2 pozostałe wyniki nie będą najładniejsze, a w rozwiązaniach jest x∊{−5,−1/5, 1} Może ktoś widzi błąd w tych moich przekształceniach? Ja to analizowałem ale nie mogę wykminic z czym dałem ciała. Z góry dziękuję za pomoc

yyhy: 5x³+21x²−21x−5 =(x−1)(x+5)(5x+1) czyli pierwiastki to rzeczywiście 1, −5 i −1/5

yyhy: Jak do tego dojść? Jak już odgadłeś , ze x=1 jest pierwiastkiem to 5x³+21x²−21x−5=(x−1)(ax²+bx+c) Wymnóż i wyznacz a,b,c.. tu sie pewnie gdzieś pomyliles Pzdr

yyhy: Albo tak x=0 więc −5=(0−1)*c =>c=5 itd...

Alky: Tak, to się zgadza 1, −5 i −1/5 rzeczywiście są pierwiastkami , lecz zastanawaim się co zrobiłem źle w metodzie grupowania, jakie przekształcenie skopałem. Ty zrobiłeś/aś to inaczej. Wiem mniej wiecej o co chodzi, ale takie przekształcenia umiem robic tylko do równan kwadratowych , iwc wolę swoją metodę, ale coś jest nie tak. Widzisz może błąd, bo rozpisywałem to sobie 3 razy i za kazdym razem wychodzi mi to samo Mogę też szukac pierwiastków na piechotę z p i q ( p/q ) ale to głupota w takim ładnym przykładzie

yyhy: 5(x−1)(x²+x+1)+21x(x−1) =(x−1)[5(x²+x+1)+21x] =(x−1)[5x²+5x+5+21x] =(x−1)(5x²+26x+5]

yyhy: czyli też zacząłeś dobrze! i pierwiastki tego kwadratowego to oczywisicie −5, −1/5

Alky: Napisałem post juz po twojej odpowiezdi nie będąc jej swiadom . Masz rację. Z równości też się da . Pokminie jeszcze co mi nie pykło z tym grupowaniem, a ew obejdę sięsmakiem i zapieszę jako równanie równosci wielomianów Dzięki

Alky: Aha, a Ty znów mnie uprzedziłeś/aś ^^ No w porządku, istotnie strzeliłem głupią gafę Już się poprawiam. Super