pies pies: Wykaż że dla dowolnego m∊R\{0} równanie −x³+x²(2−m2)+x(2m2+4)−8=0 ma trzy pierwiastki dla jakiej wartosci parametru m suma pierwiastkow rownania jest =−7 no to obliczylem x[−x²+x(2−m²)+2m²−4] x=0 i co teraz Δ≥0 ? bo mam miec 3 pierw. czyli 2 pierw. w drugim

kochanus (z komorki): Pytanie − jak nauczyciel traktuje pierwiastki podwojne? Jako dwa czy jako jeden

pies: nie rozumiem no wlasnie bo jak sa dwa pierwiastki to Δ≥0 a jak 2 rozne to Δ>0 tylko ku... x≠0 czyli to nie moze byc pierwiastek

Mila: Źle wyłączyłeś x, przecież przy 8 nie ma x−sa . Sprawdź zapis.

pies: sa dwa pierwiastki to Δ≥0 a jak 2 rozne to Δ>0

pies: to nie wiem jak zrobic to zadanie...ale jakbym tak oobliczyl to tylko obliczylbym dla jakiego m row.ma 3 rozwiazania ...a ja mam udowodnic ze ma 3 wiec nie umiem tego zrobic

Mila: 1) sprawdzamy , czy istnieje pierwiastek wśród dzielników liczby −8. {1,−1,2,−2,4,−4,8,−8} W(2)=−8+4*(2−m²)+2*(2m²+4)−8= = −8+8−4m²+4m²+8−8=0 x=2 jest rozwiązaniem tego równania niezależnie od wyboru m. W takim razie korzystasz z tego ,że w(x)=−x³+x²*(2−m²)+x(2m²+4)−8 jest podzielny przez (x−2) albo inaczej .

pies: a co dalej a jak sa dwa pierwiastki to Δ≥0 a jak 2 rozne to Δ>0

Mila: [−x³+x²*(2−m²)+x*(2m²+4)−8 ]: (x−2)=−x²−m²x+4 −(−x³+2x²) −−−−−−−−−−−−−−−−−− x²*(−m²)+x*(2m²+4) −(−m²x²+2m²x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 4x −8 −( 4x−8) ========== 0 ⇔−x³+x²*(2−m²)+x*(2m²+4)−8 =(x−2)*(−x²−m²x+4) (−x²−m²x+4)=0 Δ=m⁴+16>0 dla każdego m∊R ⇔że równanie (−x²−m²x+4)=0 ma dwa różne pierwiastki ⇔ Sprawdzamy jakie ma pierwiastki dla m=0 −x²+4=0 x=2 lub x=−2 Zatem W(x) = −x³+x²*(2−m²)+x*(2m²+4)−8 ma 3 różne pierwiastki dla m∊R\{0}

pies: ale chwila tutaj pisze ze zeby byly 2 rozwiazania to Δ ma byc ≥0 http://rfeter.republika.pl/matematyka/parametr/parametr.html wiec jak?

Mila: Przeczytaj chociaż raz wszystko uważnie! uważnie!. Delta niezależnie od Twoich pomysłów wynosi (m⁴+16) i nigdy nie będzie równa 0.

pies: a wiesz pisalismy dzis spr.. i mialem zad wyznaczyc m dla ktorych row.kwadr.ma 2 pierwiastki w tym zad ma byc Δ≥0 ?

pies: czlowieki pomozcie bo sie pytam od poczatku a nikt mi nie chce powiedziec jak sa dwa pierwiastki to Δ≥0 a jak 2 rozne to Δ>0 TAK OGOLNIE PYTAM

pies: rece opadaja

5-latek: Odpowiedz na pytanie : Tak

pies: ooo czyli jak nic innego nie bylo dane w zad ... to ma byc Δ≥0 ...trzymasz kciuki ze bede mial 5?

Mila: Ręce to nam opadają. Już niedługo nikt nie będzie Ci pomagał, bo nie można się z Toba dogadać. Ja rozwiązałam zadanie, które podałeś. Tam nie masz wątpliwości, czy dać ≥0 czy > bo obliczasz Δ i wychodzi Δ>0. Jedno rozwiązanie równania kwadratowego⇔Δ=0 Dwa różne rozwiązania równania kwadratowego⇔Δ>0 Równanie kwadratowe posiada rozwiązania ⇔Δ≥0. W zadaniu powinieneś mieć jasne sformułowanie.

Mila: I skończ to zadanie. Masz tam jeszcze jedno polecenie.

pies: no wiem popatrzaj ja sie pytalem czy tak samo jest dla zwyklych rozwiazan (nie dodatnich i nieujemnych)popatrzaj prosze http://uploads.im/5wLgX.png

Mila: Przeczytaj jak są sformułowane pytania o pierwiastki równań kwadratowych z parametrem.

Mila: http://www.zadania.info/d590/1

pies: ;c

pies: a odpowiesz na pytanie ze zdj?

pies: mialo byc ujemnych a nie nieujemnych

Lorak: Ogarnij się. Nawet nie chodzi mi o matematykę...tylko o to, w jaki sposób zadajesz pytania.To jest bełkot po prostu. Jeszcze jakieś niezadowolenie, że ktoś nie wie o co Ci chodzi...tragedia.

pies: nie to nie tak jak belkot ? no sie pytam nie ....a ona mi mowi popatrz jak sa sformuowane pytania 0_o no

Mila: Mnie uczyli ,że dla Δ= 0 funkcja kwadratowa y=ax²+bx+c ma jedno miejsce zerowe ( któremu odpowiada jeden pierwiastek podwójny wielomianu który przedstawia). Jeżeli Twój nauczyciel podał inaczej, to przeczytaj w notatkach dokładnie.

pies: dobra juz sie nie bede was pytal ... i tak nic nie rozumiecie ...rece opadaja

pies: nie iwem jak nauczyciel mowil bo sie nie uczylem sam w domu

Mila: No to żałuję, że z dobrą wolą poświęciłam tyle czasu na wyjaśnienie. Jeszcze żaden uczeń nie skomentował tak " grzecznie" moich wyjaśnień.

pies: nie no dziekuje ci bardzo ...jestes mila dzieki ..ja tylko tak pisze u know

pies: to mile ze poswicasz czas ...bardzo ..ja po prostu jestem taki

Mila: To musisz się zmienić, podaję Ci na wzór zadania, abyś zrozumiał różnice w treści i odpowiednio ustawione warunki.

pies: :( ale ja sie pytam tylko o 1 przypadek przepraszam

Mila: Zadaj precyzyjnie pytanie, tyle tu komentarzy, nie wiem co w Twojej głowie uznane jest za pierwszy przypadek.

pies: a nie nie juz nic dziekuje za pomoc mila

Metis: Skup się!

pies: dobrze jutro zrobie U ⇒

c xx: Tak to ja pies..w poscie 20:28 sprawdza sie dla m=0 po to aby byly 2 rozne pierwiastki

Mila: Sprawdzasz dla m=0, bo w założeniu masz, że m≠0. Ponieważ tak się złożyło, że wtedy równanie kwadratowe ma jeden pierwiastek równy 2 a drugi −2, a wcześniej już wystąpił pierwiastek równy 2, to wykluczając ten przypadek wnioskujesz, że W(x) ma trzy różne pierwiastki dla m∊R\{0}.

c xx: :( dziekuje

prosta: raczej odwrotnie: szukasz m, dla których pierwiastkiem równania kwadratowego jest liczba 2. Otrzymujesz m=0