4 zadania z trygonometrii. connx: 1. Oblicz: sin³α+3cos³α/sinα jeżeli α jest kątem ostrym, a tgα=2 2. Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego α: cos²α/1−sinα + cos²α/1+sinα 3. Kąt α jest ostry, a tgα=4/3. Oblicz sinα+cosα 4. Uzasadnij, że dla każdego α∊<0°; 90°) lub (90°, 180°> prawdą jest, że: (1+sinα)*(1/cosα−tgα)=cosα Z góry dziękuje za pomoc.

5-latek: Zapisy zadań sa niejednoznaczne Masz tam Kliknij po więcej przykladow albo ulamki zapisuj za pomocą nawiasow

Metis: 5−latku zajrzyj na @

connx:

	sin3α+3cos3α
1. Oblicz:		jeżeli α jest kątem ostrym, a tgα=2
	sinα

2. Uzasadnij równość dla dowolnego kąta ostrego α:

cos2α		cos2α
	+		=2
1−sinα		1+sinα

	4
3. Kąt α jest ostry, a tgα=		. Oblicz sinα+cosα
	3

4. Uzasadnij, że dla każdego α∊<0°; 90°) lub (90°, 180°> prawdą jest, że:

	1
(1+sinα)*(		−tgα)=cosα
	cosα

Poprawione

Mila: 1)

	cosα		1
=sin2α+3*		*cos2α=sin2α+3*		*cos2α=...
	sinα		2

	sinα
tgα=2⇔		=2 ⇔sinα=2cosα
	cosα

sin²α+cos²α=1 (2cosα)²+cos²α=1

	1		1		4
5cos2α=1⇔cos2α=		i sin2α=1−		=
	5		5		5

	4		3		1		8		3		11
..=		+		*		=		+		=
	5		2		5		10		10		10

5-latek: Nr4

	1		sinα		(1−sinα		(1+sinα)(1−sinα)
L=(1+sinα)(		−		= (1+sinα)*		=
	cosα		cosα		cosα		cosα

	1−sin2α		cos2α
=		=		=cosα
	cosα		cosα

Wobec tego L=P

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam

Mila: Witam

Mila: 2)

	1		1
L=cos2x*[		+		]=
	1−sinx		1+sinx

	1+sinx+1−sinx		2
=cos2x*[		]=cos2x*		=2=P
	1−sin2x		cos2x