rozwiaz równanie log poranek66: Proszę o rozwiązanie w miarę przejrzyście, bym mogła drogą dedukcji dojść skąd co się wzięło Rozwiąż równanie : log 2+ log(4^x−2+9 )=1+log(2^x−2+1)

Bogdan:

	cn
loga A + loga B = loga (A*B), 1 = logaa, cn−k =		, 4 = 22
	ck

A teraz drogą dedukcji zastosuj te zalezności w swoim zadaniu

===: założenie ... ale tu to oczywista oczywistość a potem log(4^x−2+9)−log(2^x−2+1)=1−log2

	4x−2+9
log		=log5
	2x−2+1

dalej sama

Janek191: log 2 + log( 4^{x −2} + 9) = 1 + log ( 2^{x −2} + 1) log ( 4 ^{x −2} + 9) − log (2^{x −2} + 1) = log 10 − log 2

	4x−2 + 9
log		= log 5
	2x −2 + 1

22(x −2) + 9
	= 5
2x−2 + 1

( 2x − 2)2 + 9
	= 5
2x −2 + 1

t = 2^{x −2} t² + 9 = 5*( t + 1) t² − 5 t + 4 = 0 ( t − 4)*(t − 1) = 0 t = 4 lub t = 1 2^{x −2} = 4 lub 2^x−2 = 1 x − 2 = 2 lub x − 2 = 0 x = 4 lub x = 2 ==============

Bogdan: Hej Janek − nie dałeś szansy porankowi na wykazanie się dedukcją

poranek66: Dzięki wielkie Do połowy zadania bym dobrnęła, resztę nie dałabym rady:( Pozdrawiam