Zbadaj monotoniczność funkcji Przemek: Zbadaj monotoniczność funkcji

	2
f(x)=		+ U {1}{x}
	x2

Bardzo bym prosił o pomoc. Wiem, że musze policzyć pochodną i wychodzi mi f'(x) = −4x⁻³ −x⁻² . Później musze to przyrównać do 0 i nie mam pojęcia jak to zrobić.

Benny: Wspólny mianownik.

stivi łonda: zapisz tą funkcje w ułamku normalnie bo coś sie zepsuło w zapisie

Przemek:

	2		1
f(x) =		+
	x2		x

Jack: D_f = R \ {0} = D_{f '}

	2		1		x+2
f(x) =		+		=
	x2		x		x2

df		−x2 − 4x		−x − 4
	= albo inny zapis pochodnej f ' (x) =		=
dx		x4		x3

x³(−x−4) = 0 −x³(x+4) = 0 x = 0 <−− nie nalezy do Dziedziny x = − 4 rysujemy tak jak wyzej ... dla x ∊ (−∞;−4) f'(x) < 0 , funkcja maleje dla x ∊(−4;0) f'(x) > 0, funkcja rosnie dla x ∊ (0;∞) f'(x) < 0 , funkcja maleje