Analiza matematyczna Ktoś Ktośiowski: Znajdz takie a i b aby wyrażenie 10a²+b²+6ab+4a+1 przyjmowało najmniejszą wartość. Czy mógłby ktoś mi to pomóc rozwiązać za pomocą pochodnej bo wiem jak to zrobić z funkcji kwadratowej. Dochodzę do pochodnej 20a + 6b +4 i nwm jak to przekształcić by móc obliczyć ekstrema.. Wiem że kombinuje itd ale chcę poćwiczyć taki typ zad z analizy.

Jerzy: Jakim cudem ta pochodna ? Po jakiej zmiennej ? To nie jest funkcja !

Eta: 9a²+6ab+b²+a²+2a+1+2a = (3a+b)²+(a+1)²+2a −−− osiąga najmniejszą wartość gdy a= −1 i b=3 to najmniejsza wartość tego wyrażenia wynosi : −2

Ktoś Ktośiowski: Przecież to najzwyklejszy trójmian kwadratowy o niewiadomej a. Najmniejszą wartość przyjmuje w wierzchołku paraboli...

Ktoś Ktośiowski: Dzięki za odp eta ale najmniejszą wartość osiąga dla a=−2, b=6 możesz sprawdzić wystarczy że rozwiążesz jak kwadratową i obliczysz wierzchołek

Ktoś Ktośiowski: Z tego co pamiętam wyszło mi −3 dla najmniejszej wartosci.

Eta: Racja Powinnam rozłożyć tak : ( 3a+b)²+(a+2)²−3 dla a= −2 i b= −3a=6 w_min= −3

Ktoś Ktośiowski: Dzemkuje