Ostrosłup Ania: Krawedz boczna ostrosłupa prawidłowego trojkatnego ma długosc 2 √7 .Sciana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni .Oblicz tangens kata nachylenia krawedzi bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy oraz objetosc tego ostrosłupa. Mam wyznaczone H (wysokość ostrosłupa) = ^√3₃ h a z pitagorasa mając ten odcinek od środka jakby trójkąta (podstawy) H²+(²₃)² = (2 √7)² i wyszło mi ,że h = 6. Natomiast dalej nie mam pomysłu na rozwiązanie. Proszę o pomoc

dero2005: l = 2√7 l² = (²₃h_p)² + H²

13hp
	= 12
H

oblicz H i h_p potem

	2
a =		√3hp
	3

	H
tgβ =
	23hp

	a2√3
V =		*H =
	12

Eta: r>0

	a√3
hp=3r r=
	6

z twierdzenia Pitagorasa w ΔOCS : 3r²+4r²= (2√7)² ⇒ r=2 to z trójkąta DOS "ekierki" o kątach 30^o,60^o,90^o

	a√3
H= r√3= 2√3 i r=		⇒ .... a= 4√3 i hp=3r= 6
	6

	H
tgα=		= ...............
	2r

	a2√3
V=		*H=..............
	4

dokończ

Eta:

Eta: Ania .....poszła na randkę

Ania: tgα=^{2 √3}_2*2 i tu wychodzi ^√3₂ A V = u{48 √3} / 4 * 2 √3 I to wszystko wyliczyć i elegancko jest ?

dero2005: niestety , pomylilem się, wzór drugi od góry

13hp		√3
	=
H		3

Ania: Wyszło V= 24 √3 a α= ? jeśli mi tg wyszedł ^√3₂ ?

dero2005: miałaś policzyć tg a nie wartość kąta

Ania: A tak racja , czyli wszystko jasne Dzięki ludzie !