Wyznacz wartość x
Gaunt: Zadanie z kiełbasy
Punkty A(−5,0) B(0,0) C=(0,3) D=(x,3) gdzie x<0 są kolejnymi wierzchołkami czworokąta ABCD.
Wyznacz wartość x, dla której w czworokąt ABCD można wpisać okrąg.
Wiem, że |AB|+|DC|=|CB|+|AD|
|AB|=5
|CB|=3
|DC|=|x|
|AD|=
√(x+5)2+9
|x|+5=3+
√(x+5)2+9 przenoszę 3 na lewo i ()
2, redukuję i wychodzi mi x=−5
| | 1 | |
Prawidłowa odpowiedź to x=−2 |
| |
| | 7 | |
Gdzie popełniam błąd?
17 lut 13:13
yht:
zły warunek |AB|+|DC| = |CB|+|AD|
powinno być |AB|+|CD| = |AC|+|BD|
17 lut 13:20
Qulka: bo zamiast |x| wstaw −x
17 lut 13:29
Gaunt:
a BD nie jest przekątną trapezu?
17 lut 13:30
Qulka: będzie x2−4x+4=x2+10x+34 i po redukcji x=−15/7
17 lut 13:30
yht:
jednak |AB|+|DC| = |CB|+|AD| jest ok (nie spojrzałem że x<0)
17 lut 13:37
Gaunt: 0x zamiast |x| wynika z tego, że wiemy już że x<0?
17 lut 13:38
Qulka: tak
17 lut 13:39
Qulka: w pierwiastku już to uwzględniłeś pisząc x+5 a po lewej stronie nie
17 lut 13:40
Gaunt: dziękuję
Qulka 
17 lut 13:42