Indukcja matematyczna Michalek: Witam

	1
Wykazać, że dla każdej liczby naturalnej n prawdziwa jest nierówność		+ U{1}{ n +
	n + 1

	1
2 } + · · · +		> 1
	3n + 1

Ok chcę to zrobić indukcja matematyczna n₀ = 1

	13
wychodzi		> 1 czyli jest ok (wiem ze to jest suma liczb dodatnich wiec dla całej
	12

reszty też jest to prawda ale wracamy do zadania.) Założenie indukcyjne

1		1		1
	+		+ · · · +		> 1
n + 1		n + 2		3n + 1

Teza Indukcyjna

1		1		1
	+		+ · · · +		> 1
n + 2		n + 3		3n + 4

I niestety dalej wychodzą mi głupoty Pomoże ktoś ?

Godzio:

1		1
	+ ... +		=
n + 2		3n + 4

1		1		1		1		1		1
	+ ... +		+		+		+		−		>
n + 1		3n + 1		3n + 2		3n + 3		3n + 4		n + 1

	1		2		1
1 +		−		+		=
	3n + 2		3n + 3		3n + 4

	(3n + 3)(3n + 4) − 2(3n + 2)(3n + 4) + (3n + 2)(3n + 3)
1 +		=
	(3n+2)(3n+3)(3n+4)

	9n2 + 21n + 12 − 18n2 − 36n − 16 + 9n2 + 15n + 6
1 +		=
	...

	2
1 +		> 1
	...

JacekPlacek: Nie bardzo rozumie skad ta trzecia linijka

Godzio: Założenie indukcyjne usuwa nam sumę od n+1 do 3n+1 zastępując jedynką.

JacekPlacek: No cóż ogarne sobie to jeszcze raz jutro na spokojnie Dziękuje za pomoc