Przygotowanie do matury #25 The City: Dla jakich wartości parametru a funkcja f(x) = (a+3)x² − 4x + 2 przyjmuje tylko wartości nieujemne?

The City: Nie ten przycisk kliknąłem Dalsza część: (a+3)>0 ⋀ Δ≤0 i koniec?

Mila: Jakie masz propozycje?

Mila: Zgadza się. Ujemne (a+3) nie może być, gdyż parabola ma być skierowana do góry. Jednak musisz wykluczyć przypadek: a+3=0 dlaczego?

The City: Ponieważ wtedy otrzymam funkcję liniową?

w:

The City: Dzięki

Mila: ... Która przyjmuje wartości ujemne, dodatnie i zero. Liniowa np. y=2 spełniałaby warunki.

w: Skąd bierzesz zadanka ? Też zacząłbym przygotowania do matury

Metis: City zdajesz R ?

w: Racja Mila.. Trzeba tu obliczyć współrzędną q wierzchołka f.kwadratowej i zaliczać się będzie każda liniowa stała z przedziału <0;Q) ?

The City: W zadaniu była podana kwadratowa, a ta nie może mieć a=0. O to chodzi? Zadania mam z książki MATeMAtyka 3 Nowej Ery. Jest tam dział "powtórzenie", który dzieli się na 14 podziałów − łącznie trochę ponad 100 stron. Tak, zdaję rozszerzenie.. aż tak marnie oceniasz moje szanse?

w: The City zależy jak masz zformulowane zadanie Musisz rozpatrzeć warunek wtedy kiedy jest to funkcja kwadratowa i wtedy kiedy liniowa Chyba że w zadaniu masz dosłownie napisane że tyczy się tylko f.kwadratowej

The City: Treść zadania przepisałem słowo w słowo. Odpowiedź w podręczniku zgadza się z tą jaka wyszła z zaproponowanego przeze mnie sposobu rozwiązania w 21:13

w: Według mnie jeśli tylko tak jest zformułowane polecenie to trzeba by było rozpatrzeć również przypadek o którym wspomniałem o 21:22

Metis: Nie oceniam Nie znam Cię Powiem Ci tak ja niedawno wziąłem się za gruntowne przygotowania, a w trakcie nauki wyszło, że wiele informacji uciekło− okropne uczucie. Ale moja rada jak robisz zadanka to rób te trudniejsze, walcz z nimi, to Cie dobrze przygotuje. Te zadanka, które podajesz są schematyczne, a to że maturka się zmieniła to na takie bym nie liczył.

Mila: Dobrze jest wszystko, ale są przypadki, że dla wsp. przy x² równym zero reszta zredukuje się do funkcji stałej. Tu napisałabym : 1) a+3=0 ⇔a=−3 ⇔ f(x)=−4x+2 funkcja liniowa, przyjmuje wartości ujemne, dodatnie i zero. 2) a+3>0 i Δ≤0 I jakie masz rozwiązanie?

Mila: Metis, Nowa Era ma dobre zadania, jest tam stopniowanie trudności. Trzeba przejść przez wszystko.

The City: Póki co plan jest taki, żeby do końca tego miesiąca umieć zrobić każde zadanie z tych 100 stron powtórzeniowych. Jest tego dość sporo, więc najpierw odchaczyłem zadania − dla mnie − banalne, a pozostałe wpisuje w Google i czytam schematy rozwiązywania. Jak natrafię na coś "nowego", czego nie znam, to rozwiązanie przepisuje do specjalnego zeszytu, a w trakcie lekcji w szkole czytam to co napisałem w owym zeszycie.. Taki to jest mój sposób Rozwiązanie w książce to a≥−1

w: Mila jeśli współczynnik x byłby również uzależniony od parametru a i wyzerowałby się wtedy kiedy x² ( została by wtedy tylko funkcja stała) to trzeba by było rozpatrzeć czy to co zostało z tej funkcji należy do przedziału <0;Q) ?

Metis: Milu Witaj Nie widziałem postu, że to z NE A sam z NE nie korzystam.

prosta: w treści zadania nie określono, czy funkcja jest kwadratowa, czy liniowa. W takiej sytuacji wymaga się rozpatrzenia przypadku funkcji liniowej i odpowiedniego komentarza...jak napisała Mila o 21.33

Mila: To co zostało? np. 1) f(x)=(m+1)x²+4ax+5 m+1=0⇔m=−1 f(x)=0*x²−4x+5 ⇔f(x)=−4x+5 2) f(x)=(m²−1)x²+ (m−1)x+7 m²−1=⇔m=1 lub m=−1 m=1 f(x)=0*x²+0*x+7 ⇔f(x)=7 m=−1 f(x)=0*x²−2x+7⇔f(x)=−2x+7

The City: Reasumując, tak będzie dobrze? Dla a=−3 otrymujemy funkcję liniową, która przyjmuje wartości dodatnie i zero, dlatego a≠−3, zatem: a+3≠0 ⋀ a+3>0 ⋀ (−4)² − 4*2*(a+3)≤0 ... a≥−1

w: Chodzi mi o przykładowe takie równanie (polecenie takie same) (a+3)x²+(a²−9)x+3 Kwadratową liczymy jak wcześniej z warunkiem a=−3 Ale pózniej jak byśmy sprawdzili dla a=−3 zostało by z tej funkcji tylko f(x)=3 I czy wtedy trzeba by było sprawdzić czy ta 3 należy do przedziału <0;Q) ?

Metis: Polecenie 1) Dla jakich wartości parametru a funkcja kwadratowa f(x) = (a+3)x2 − 4x + 2 przyjmuje tylko wartości nieujemne? Komentarz: Jeśli mowa o funkcji kwadratowej to a+3≠0 , stąd a≠−3 . Albo: Z treści zadania wynika, że a+3≠0 , stąd...

bezendu: @Metis i @The city http://www.zadania.info/d537/1

The City: Dzięki bezendu, przerobie te zadanka jak skończę swoje (z podręcznika). Co do tego przypadku z funkcją liniową − dopytam w szkole nauczycielki jak to wygląda. Tak chyba będzie najlepiej. −− Dzięki wszystkim za pochylenie się nad tym tematem

Jack: