Dowód, podzielność JacekPlacek: Witam mam takie zadanko Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej m liczba (m + 2)(m − 7)(m − 9)(m − 14) jest podzielna przez 12. Proszę o pomoc bo nie mi strasznie ..

3Silnia&6: Jezeli m jest podzielne przez 3 to liczba m−9 jest podzielna przez 3 jezeli m daje reszte 1 przy dzieleniu przez 3, to m+2 jest podzielne przez 3 jezeli m daje reszte 2, to m−14 jest podzielne przez 3. jezeli m jest podzielne przez 2, to m+2 i m−14 dziela sie przez 2, zatem cale wyrazenie jest podzielne przez 4. Jezeli m nie jest podzielne przez 2 ( daje reszte 1 ), to liczby m−7 i m−9 sa podzielne, a calosc jest podzielna przez 4. Zatem dla dowolnego calkowitego m wyrazenie jest podzielne przez 3 i przez 4, wiec jest podzielne przez 12 dla calkowitych m.

JacekPlacek: Logicznie Niech Bóg Ci w dzieciach wynagrodzi