Odległość prostych równoległych i skośnych Marek: podac wzory na odległość prostych równoległych i skośnych z objaśnieniami. Znależć odległość

	x1+1		x2+2		x3
między prostymi L1 :		=		=		i L2 k{x1+2x2+x3+1=0 &
	1		2		−1

x₁−x₂−x₃+2=0} Mógłby ktoś poratować ? Totalnie nie wiem jak się za to zabrać

Mila: 1) L₁: k₁^→=[1,2,−1] wektor kierunkowy prostej L₁ L₂: wektor kierunkowy prostej L₂: k₂^→=[1,2,1] x [1,−1,−1]=[−1,2,−3]

1
	=−1
−1

2
	=1
2

−1		1
	=		proste nie są równoległe.
−3		3

2) Równanie prostej L₂ w postaci kanonicznej: Potrzebny punkt przez który przechodzi prosta. x₁+2x₂+x₃+1=0 x₁−x₂−x₃+2=0 przyjmuję x₃=0 x₁+2x₂=−1 x₁−x₂=−2 −−−−−−−−−−−−−⇔

	5
x1=−
	3

	1
x2=
	3

x₃=0 L₂:

5   x+   3		1   y−   3		z
	=		=
−1		2		−3

Zbadaj, czy proste są skośne. Będę za godzinę.