Dziedzina funckji Karol: Dziedzina funckji. Może ktoś pomoże Nie wiem czy dobrze myślę. Wyznacz dziedzinę naturalną funkcji f=arccos(log_0,5x) + √2sinx − 1 f=arccos(log_0,5x) ∊ <−1;1> log_0,5x ∊ <−1;1> log_0,5x≥−1 ⇒ x≤2 ⋀ log_0,5x≤1 ⇒ x≥0 ⇒x ∊<0;2> √2sinx − 1 ≥ 0

	1
sinx ≥
	2

	π		5π
x ∊ <		+2kπ ;		+ 2kπ)
	6		6

I jak teraz połączyć te dwie dziedziny ?

	π
Ostateczny wynik to x=0,52359 ? czyli		π=3,14
	6

prosta:

	1
x∊<		,2>
	2

prosta:

π		1		5π
	>		i		>2
6		2		6

	π
stąd: x∊<		,2>
	6

Karol:

	π
a nie powinno być x∊<		+2kπ , 2 >
	6

Bo 2 na osi x to jakieś 114,59 stopni

	π
a 0.5 = 28,64 stopnia więc mniej niż
	6

prosta:

π		3		π		1
	>		więc		>
6		6		6		2

5π		12		5π
	>		więc		>2
6		6		6

nie przeliczamy na stopnie....