wielomiany marcin1212: Dla jakich wartości parametru m równanie (x+2)[(m+1)x²−4mx+m+1]=0 ma trzy różne pierwiastki ujemne? Δ>0 m≠−1 Wartość trójmianu kwadratowego dla x=−2 musi być różna od 0 x1x2>0 x1+x2<0 I wychodzi mi, że m należy (−1; 0), a w odpowiedziach mam, że (−∞; −1)u(1; +∞). Sprawdzi ktoś?

kochanus_niepospolitus: zapomniałeś jeszcze sprawdzić (już to zadanie było parę dni temu) x_1,2 ≠ −2 <−−− co by przypadkiem nie wyszedł Ci 'podwójne' miejsce zerowe w x=−2

marcin1212: Nie no sprawdziłem to, przecież napisałem wyżej.

kochanus_niepospolitus: faktycznie więc zacznijmy od Δ −> Δ = 3m²−2m−1

	1
więc m∉ (−		, 1) ... czego nie ująłeś w swoim wyniku
	3

marcin1212: Mam to Tylko już nie łączyłem tego z deltą bo inną odpowiedź miałem, tak zgadzam się, m należy (−1; −1/3)

kochanus_niepospolitus:

	c		m+1
x1*x2 =		=		= 1 > 0
	a		m+1

	b		−4m		4m
x1+x2 = −		= −		=		<0
	a		m+1		m+1

dla m>−1

4m
	<0 −> m<0 ... czyli m∊(−1;0)
m+1

dla m<−1

4m
	<0 −> m>0 .... czyli brak rozwiązań
m+1

	5
W(−2) = (m+1)*4 +8m + m +1 = 13m +5 = 0 −> m = −
	13

	1		5
więc by było m∊(−1 ; −		) / {−		}
	3		13

kochanus_niepospolitus: no i teraz sprawdźmy kto na pewno NIE MA racji (Ty/Ja czy książka): niech: m=2 W(x) = (3x²−8x+3) Δ = 64 − 4*9 = 28 = 4*7

	8 +/− 2√7
x1,2 =		≥ 4 − √7 > 0
	2

czyli na pewno racji nie ma książka Więcej wiary we własne obliczenia

marcin1212: No właśnie, a wynik z odpowiedzi jest całkiem inny

kochanus_niepospolitus: sprawdzić też można np. dla m=−2 wtedy także będą dwa dodatnie pierwiastki (4 +/− √15)

marcin1212: No też sprawdziłem dla m=2 i nie pasowało do warunków zadania I nawet nie konczylem już go jak w jednym z warunków wyszedł przedział (−1; 0). Dzięki za pomoc Ten zbiór Andrzeja Kiełbasy 2015r ma coś sporo błędów w odpowiedziach.

kochanus_niepospolitus: ta odpowiedź pasowałaby dla dwóch dodatnich + jeden ujemny