objetosc bryly madzior: Objętość bryły powstałej przez obrót wokół osi OX. 1≤x≤e ln²(x)≤y≤ln(x) V=od 1 do e ∫(lnx)²− (ln²x)² i nie umiem sobie tego uprościć, a w książce liczą ∫lnx−ln²x i nie mam pojęcia jak do tej postaci doszli, gdy obydwa logarytmy trzeba jeszcze do kwadratu podnieść

madzior: odświeżam

madzior:

Qulka: może użyli wzoru że a²−b² =(a−b)(a+b)

Godzio: Ja bym robił tak jak Ty robiłeś. Zabrakło Ci jeszcze π. ∫ln²xdx = xln²x − 2∫lnxdx = xln²x − 2xlnx + 2∫dx = xln²x − 2xlnx + 2x + C ∫ln⁴xdx = xln⁴x − 4∫ln³xdx = = xln⁴x − 4xln³x + 12∫ln²xdx = = xln⁴x − 4xln³x + 12xln²x − 24∫lnxdx = = xln⁴x − 4xln³x + 12xln²x − 24xlnxdx + 24x + C

madzior: Dziękuję Godzio! Teraz wszystko jasne Qulko, ale to nadal nie wychodzi to samo, co w podręczniku.

Qulka: nie analizowałam zadania tylko rzuciłam pierwszy wzorek jaki mi przyszedł na myśl