ekstremum funkcji BlondDiva: Znaleźć ekstremum funkcji f(x)=x*ln²x

Janek191: f( x) = x* ln² x; x > 0 więc

	1
f '(x) = ln2 x + x*2 ln x*		= ln2 x + 2 ln x = 0 ⇔ ln x*( ln x + 2) = 0 ⇔
	x

⇔ ln x = 0 lub ln x = − 2 ⇔ x = 1 lub x = e⁻² oraz

	1		2
f ''(x) = 2 ln x*		+
	x		x

zatem f ''( 1) > 0 − f ma minimum lokalne dla x = 1 f ''({ e⁻²} < 0 − f. ma maksimum lokalne dla x = e⁻²

Janek191: ?