vvv
pies: √x4−x2≤4−x
2
jak to zrobic x
4−x
2≥0
x
2(x
2−1)≥0
x=0 v 1 v −1
x∊R
? dobrze ?
12 lut 18:03
pies: jesli tak to co dalej
12 lut 18:05
Jack: 1) zla dziedzina
2) pozniej kwadratujesz
12 lut 18:07
Saizou :
nie jest dobrze
x
4−x
2≥0
x
2(x
2−1)≥0
x
2(x−1)(x+1)≥0
x=0 x=1 x=−1
(x=0 to pierwiastek podwójny)
x
4−x
2 ma współczynnik dodatni przy największej potędze, zatem rysujemy przybliżony wykres od
góry (zawsze od prawej strony ), ale najpierw zaznaczamy miejsca zerowe
x
4−x
2≥0 dla x \in (−
∞:−1] u {0} u [1,+
∞)
12 lut 18:10
Jack:
x ∊ (−
∞;−1> U <1;
∞) U {0}
12 lut 18:12
Saizou :
Jack i nie możesz sobie od tak podnieść do kwadratu
czegoś ci brakuje
12 lut 18:13
Jack: 4−x2 ≥ 0 ?
12 lut 18:14
Saizou : dokładnie
12 lut 18:16
Jack: od ponad roku nie rozwiazywalem tego typu zadan...
juz sie co nieco zapomnialo ; D
12 lut 18:17
Saizou :
a to cię nie usprawiedliwia
12 lut 18:18
Jack: nastepnym razem sie nie bede udzielal
12 lut 18:19
pies: 
12 lut 18:23
pies: lol ...ale to tylko dziedzina tak
? co dalej
12 lut 18:24
Saizou :
Jack ja tylko piszę że lepiej pamiętać o czymś takim, zresztą nikt ci nie każde uczyć się
tego na pamięć , bo np. masz prawdziwą nierówność
1>−1 ale gdy podniesiemy obustronnie do kwadratu to 1>1 co nie jest prawdą
dalej
4−x2≥0→x należą do [−2,2]
zatem częścią wspólną
(−∞:−1] u {0} u [1,+∞) oraz [−2,2] jest przedział [−2,−1] u [1,2] u {0}
i teraz podnosimy do kwadratu i uzyskamy
x4−x2≤(4−x2)2 i rozwiąż tę nierówność
12 lut 18:28
pies: ej wszysko mi sie pomieszalo napiszesz w podpunktach co po koeli sie robi?
12 lut 18:29
pies: (−∞:−1] u {0} u [1,+∞) skad to sie wzielo
12 lut 18:32
Saizou :
1) dziedzina pierwiastka
2) chcemy się pozbyć pierwiastka, wiec musimy podnieść do kwadratu, żeby to zrobić lewa i prawa
strona nierówności muszą mieć ten sam znak, wiec lewa strona ≥0
3) bierzemy część wspólną 1,2
4) podnosimy do kwadratu
5) rozwiązujemy nierówność w przedziale z punktu 3
12 lut 18:35
pies: dziekuje ale ze tak spytam 2) chcemy się pozbyć pierwiastka, wiec musimy podnieść do kwadratu,
żeby to zrobić lewa i prawa
strona nierówności muszą mieć ten sam znak
a co jesli one sa mniejsz od 0? to co wtedy ..dlaczego zakladamy ze 2 strony musza byc dodatnie
bo jak jest w.bezwzg. to oczywisite ze jest≥0 ale jaka mamy pewnosc ze to drugie
czylix4−x2≥0 (to co pod pierwiastkiem)
12 lut 18:40
pies: acha ok to dziekuje bardzo
pingwinek dzieki
12 lut 18:58