Równanie z parametrem m Dartpizza: Cześć. Nie mam pomysłu jak rozwiązać to zadanie: Dla jakich wartości parametru m równanie (2m−1)x²+4(m+1)x+m=0 ma dwa różne pierwiastki x₁ i x₂ które spełniają nierówność 1/x₁+1/x₂>m

Jerzy: 1) (2m−1) ≠ 0 2) Δ > 0 3) wzory Viete'a

PW: Wskazówka

1		1		x1 + x2
	+		=
x1		x2		x1·x2

− dadzą się zastosować wzory Viéte'a. Trzeba oczywiście zapewnić istnienie dwóch rozwiązań (użyte w treści zadania określenie "dwa różne pierwiastki" jest anachronizmem, nie powinno się tak mówić; równanie ma rozwiązania, a dwa rozwiązania równania zawsze są różne z natury rzeczy).

Dartpizza: Dzięki za pomoc