całka nieoznaczona Adam: Pomóżcie obliczyć całkę nieoznaczoną: ∫(2x+1)²e^2xdx

Jerzy: Licz przez części .. e^2x = t

Jerzy: e^2x = v' oczywiście

Adam: a coś prościej

Jerzy: Przecież to prosta całka

Adam: dla ciebie jest, dla mnie nie zresztą jak bym wiedział jak ją rozwiązać to bym nie pytał...

Benny: https://matematykaszkolna.pl/strona/2138.html

Jerzy: = 1/2e^2x(2x+1)² − ∫(2x+1)e^2xdx.... ostatnią rozbij na dwie i pierwszą z nich przez części

Adam:

yyhy: ∫(2x+1)²e^2xdx =∫(4x²+4x+1)e^2xdx =∫4x²e^2xdx+∫4xe^2xdx+∫e^2xdx =4∫x²e^2xdx+4∫xe^2xdx+∫e^2xdx Każdą całke trzeba policzyć osobno Policze ci tą "najtrudniejszą", reszte SAM i koniec znaków zapytania...musisz coś sam zacżąć kumać i działać

	1		1
∫x2e2xdx=		x2e2x−∫2x*		e2xdx
	2		2

	1
=		x2e2x−∫xe2xdx
	2

	1		1		1
=		x2e2x−(		xe2x−∫		e2xdx)
	2		2		2

	1		1		1
=		x2e2x−		xe2x+		e2x
	2		2		4

Adam: dobra to mam tak 2.

1		1
	xe2x−		∫e2x
2		2

	1		1
=		xe2x−		∫e2x2dx
	2		4

	1		e2x
=		xe2x−
	2		4

	1		1
=		xe2x−		e2x
	2		4

3.

1
	∫e2x2dx
2

	e2x
=
	2

potem podstawić ?

	1		1		1		1		1
4(		x2e2x−		xe2x+		e2x)+4(		xe2x−		e2x
	2		2		4		2		4

	e2x
)+
	2

Adam: po skróceniu wychodzi:

	1
e2x(2x2+		)
	2

dobrze jest czy się gdzieś pomyliłem ?

yyhy: Policz pochodna i sprawdz czy to ta funkcja podcałkowa..

Adam: wychodzi na to że tak dzięki za pomoc