cos
Laura: Pochodna funkcji cos2x to?
12 lut 10:56
Jerzy:
−2sinxcosx = − sin2x
12 lut 11:00
Laura: Skad Ty to wszystko wiesz?
Dziekuje bardzo
12 lut 11:07
Mariusz: Policz sobie granicę
| | cos2(x+Δx)−cos2(x) | |
limΔx→0 |
| |
| | Δx | |
12 lut 11:12
Mariusz: Skorzystaj z wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy
a następnie z wzoru na cosinus sumy
12 lut 11:15
lol:
Tak całki też wszystkie z definicji licz...
12 lut 11:32
5-latek: Jerzy 
Nie odpowiedziales na pytanie
Laury z 11:07
12 lut 11:43
Mariusz:
* nie kwadrat różnicy tylko różnicę kwadratów ale mam nadzieję że to widać
Wygląda to mniej więcej tak
| | cos2(x+Δx)−cos2(x) | |
limΔx→0 |
| = |
| | Δx | |
| | (cos(x+Δx)−cos(x))(cos(x+Δx)+cos(x)) | |
limΔx→0 |
| = |
| | Δx | |
| | cos(x+Δx)−cos(x) | |
limΔx→0 |
| limΔx→0(cos(x+Δx)+cos(x))= |
| | Δx | |
| | cos(x+Δx)−cos(x) | |
2cos(x)limΔx→0 |
| = |
| | Δx | |
| | cos(x)cos(Δx)+sin(x)sin(Δx)−cos(x) | |
2cos(x)limΔx→0 |
| = |
| | Δx | |
| | cos(Δx)−1 | | sin(Δx) | |
2cos(x)(cos(x)limΔx→0 |
| −sin(x)limΔx→0 |
| )= |
| | Δx | | x | |
| | cos(Δx)−1 | |
Aby obliczyć granicę limΔx→0 |
| |
| | Δx | |
trzeba przejść na funkcje trygonometryczne kąta połówkowego i
| | sin(Δx) | |
skorzystać z jedynki trygonometrycznej a zostanie nam granica limΔx→0 |
| |
| | x | |
Bez texa tego nie pokażę
12 lut 11:50
lol:
powodzenia...
12 lut 12:01