Ciągłość funkcji. Uneur: Trzeba mi wyliczyć granicę, (wraz z obliczeniami, nie trzeba pisać limesa byle by obliczenia były po kolei) limx→5 (2x−1)/(x−5) x₀=5 Pomóżcie proszę

kochanus_niepospolitus: a to granicy w punkcie (lewo i prawostronnej) liczyć nie potrafimy?

Metis: No i w czym problem ? Trzeba liczyć tylko granice jednostronne.

Metis:

Uneur: potrafimy tylko nwm jak to rozbić.. tu nie trzeba wyliczać lewej i prwej bo to jedno tyczy się obu

kochanus_niepospolitus:

	2x−1		9
limx−>5−		= [		] = −∞
	x−5		0−

	2x−1		9
limx−>5+		= [		] = +∞
	x−5		0+

ot ... cała filozofia

kochanus_niepospolitus: trzeba ... bo granica lewostronna ≠ prawostronna

Uneur: ale w tym sęk że powinna wyjść konkretna bo potem muszę przyrównać do f(5)=9 i wykazać że dla 5 funkcja nie jest ciągła

Uneur: a zaopniałem dodać warunek że x≠5 dla tego ciągu

kochanus_niepospolitus: kuźwa ... wystarczy pokazać, że lewostronna ≠ prawostronna ... to już jest warunek wystarczający na to, że funkcja f(x) NIE JEST ciągła

kochanus_niepospolitus: i to nie jest ciąg tylko funkcja

Uneur: aha ^^

kochanus_niepospolitus: i taka uwaga na przyszłość ... jeżeli masz do policzenia granicę funkcji w danym punkcie ZAWSZE liczysz granice jednostronne Potem sprawdzasz czy lewostronna = prawostronna ... i dopiero wtedy można napisać że granica funkcji w tym punkcie istnieje (w przeciwnym razie granica funkcji w danym punkcie NIE ISTNIEJE)

kochanus_niepospolitus: a po drugie −−− jeżeli wychodzi Ci granica +/−∞ to chyba oczywiście, że (jaki by f(5) nie był) ta funkcja nie będzie ciągła w x=5

Uneur: Dzięki wielkie teraz sobie przypomniałem że rzeczywiście były dwustronne liczone nie wiem co mi się ubzdurało...