Reszta z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian.. jeheeze: Cześć, mam kolejne z zadań do których nie wiem jak się zabrać. Dany jest wielomian W(x). Reszta z dzielenia tego wielomianu przez x+1 jest równa 2, liczba 3 jest miejscem zerowym tego wielomianu, a wartość tego wielomianu dla 5 jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian: a) (x+1)(x−3) b) x²−4x−5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x₀=3 w(5)=4 w(−1)=2

===: a) W(x)=Q(x)*(x+1)(x−3)+ax+b W(3)=0 ⇒ 3a+b=0 R(−1)=2 ⇒ −a+b=2 itd

irena_1: a) W(x)=Q(x)(x+1)(x−3)+R(x), R(x)=ax+b W(−1)=Q(−1)(−1+1)(−1−3)+a*(−1)+b=2, czyli −a+b=2 W(3)=0 W(3)=Q(3)(3+1)(3−3)+a*3+b=0, czyli 3a+b=0

⎧	−a+b=2
⎩	3a+b=0

	1		3
a=		i b=−
	2		2

	1		3
R(x)=		x−
	2		2

irena_1: Przepraszam− pomyłka w znakach

	1		3
a=−		i b=
	2		2

	1		3
R(x)=−		x+
	2		2

irena_1: b) x²−4x−5=(x+1)(x−5) W(−1)=2 i W(5)=4 −a+b=2 5a+b=4

	1
a=
	3

	7
b=
	3

	1		7
R(x)=		x+
	3		3