matematykaszkolna.pl
Logarytm kamil:
 5 
log (przy podstawie z X) z (x2−
x+1) −2<0
 2 
 2 
Czy to jest dobry wynik: x należy do (
;1) u (1;+ nieskończonosći) ?
 5 
9 lut 18:22
Mila:
 5 
logx(x2−
x+1)−2<0 taka nierówność?
 2 
9 lut 18:43
kamil: tak
9 lut 18:44
ax: zał: x>0 x≠1 x2−2,5x+1>0 a potem: logx(x−0,5)(x−2)<0
 1 
logx(x−0,5)<−logx(x−2) ⇒ logx(x−0,5)<logx
 x−2 
i teraz musisz w przedziałach
9 lut 18:47
Mila:
 5 
1)(x2−
x+1)>0 i x>0 i x≠1⇔
 2 
 1 
x∊(0,
)∪(2,∞)
 2 
 1 
2) x∊(0,
) wtedy :
 2 
 5 
logx(x2−
x+1)<2⇔
 2 
 5 
logx(x2−
x+1)<logx(x2)⇔
 2 
 5 
x2−
x+1>x2⇔
 2 
 5 
−
x+1>0
 2 
 5 
−
x>−1
 2 
 2 1 
x<
i x∊(0,
)⇔
 5 2 
 2 
x∊(0,
)
 5 
3) x>2
 5 
logx(x2−
x+1)<logx(x2)⇔
 2 
 5 
x2−
x+1<x2⇔
 2 
 2 
x>
i x>2⇔
 5 
x>2 Odp.
 2 
x∊(0,
)∪(2,∞)
 5 
9 lut 19:12