prosta i płaszczyzna Konrad: Witam, mam prośbę w nakierowaniu jak należy zrobić to zadanko : Sprawdź, że prosta : ⎧ x = − 3t ⎜ l = ⎨ y = 2 + 2t , t ∊ R, ⎜ ⎩ z = 2 + 2t jest równoległa do płaszczyzny π : 2x−y+4z+15=0. Znaleźć równanie parametryczne prostej która jest rzutem prostopadłym prostej l i na płaszczyznę π. Juz sprawdziłem czy prosta i płaszczyzna są równoległe przez podstawienie wektora normalnego płaszczyzny i wektora kierunkowego prostej do wzoru, że dwa wektory są prostopadłe gry ich iloczyn skalarny wynosi 0. I wyszło, że wektory są prostopadłe, a co za tym idzie, prosta jest równoległa do płaszczyzny. Teraz nie wiem co należy zrobić z tym rzutem. Z góry dziękuje i pozdrawiam.

Jerzy: Wykaż , że kierunkowy jesy prostopadły do normalnego

Konrad: No to juz to zrobiłem. Wyszło że jest prostopadły.

Jerzy: Zauważ, że prosta będąca rzutem , to krawedz przeciecia danej plaszczyzny i plaszczyzny fo niej prostopadlej zawierajacej dana prosta

Konrad: No to rozumiem, ze z równania krawedziowego zrobi sie rzut prostej na płaszczyznę. A proszę mi jeszcze wytlumaczyc o co chodzi z rzutem prostopadłym prostej. Czyli jak zrobie rzut tej prostej na płaszczyzne, to jeszcze musze zrobic do tego rzutu prostą prostopadłą czy jak ?

Jerzy: Wystarczy,że napiszesz rownanie pl.prostopadlej do danej zawierajaca daną prostą, krawedz przrciecia bedzie szukaną prostą