Płaszczyzna i prosta Konrad: Witam, mam prośbę w nakierowaniu jak należy zrobić to zadanko : Sprawdź, że prosta :

	⎧	x = 5 + 3t
	⎜
l =	⎨	y = 1 − t , t ∊ R,
	⎜
	⎩	z = 6

przebija płaszczyznę π : 2x−3y+z+5=0 w jednym punkcie. Znaleźć równanie parametryczne prostej leżącej na płaszczyźnie π i prostopadłej do prostej l w punkcie, w którym ta prosta przebija płaszczyznę. Z góry dziękuje i pozdrawiam.

Jerzy: Podstaw wspolrzedne prostrj do r.plaszczyzny i oblicz t

Konrad: No tak, to wiem. Przez te operacje dostane współrzędne punktu na płaszczyźnie przez który przechodzi prosta.

Jerzy: Wektor kierunkowy szukanej prostej jest prostopadly do kierunkowego dsnej i normslnrgo plaszcxyzny

Przemek: Czyli trzeba przemnożyc wektorowo wektor kierunkowy prostej l oraz normalny płaszczyzny, podstawic punkt przebicia i dostaniemy równanie w postaci krawędziowej, z którego trzeba przejsc na parametryczne dopisujac równanie płaszczyzny wyliczając punkt oraz mnożąc wektorowo wektor normalny płaszczyzny pi oraz ten powstałej prostej i na koncu podstawiając do równania parametrycznego punkt oraz wektor?

Konrad: Czyli to ma być tak zrobione ? http://i67.tinypic.com/s5ify9.jpg

Jerzy: Przecież szuksna prosta przechodzi przez punkt przebicia...masz jej wektor kierunkowy i punkt i po zadaniu

Jerzy: Żle policzony punkt przebicia

Przemek: Jerzy jak policzyc ten punkt?

Konrad: W którym miejscu jest błąd ?

Jerzy: t = −2

Konrad: Wielki dzięki za pomoc