Zbadaj przebieg zmienności funkcji aguuuu: Witam, mam problem z wyznaczeniem monotonicznosci podanej funkcji : y=x⁴−10x²+9 tzn. Wiem,że należy wyznaczyc dziedzine nastepnie policzyc pochodna, i tu sie zaczyna problem, czy ja mam wyznaczyc monotoniczność z pierwszej(4x³ − 20x) czy z drugiej pochodnej tj (12x²−20). Prosze o naprowadzenie

yyhy: y=f(x)=(x²−5)²−16 y'=2(x²−45) y'>0 to... y'<0 to...

yyhy: y'=2(x²−5) **

aguuuu: y=x⁴−10x²+9 to −−−> y'=2(x²−5) Dlaczego nie y'= 4x³ −20x ?

aguuuu: Nie rozumiem tego zupełnie

yyhy: racja..pomyliłek sie mailo być y'=2(x²−5)*2x=4x(x²−5)

aguuuu: okej i teraz z tej pochodnej licze kolejna tak ?

yyhy: do monotoniczności wyatarczy ci pierwsza pochodna y'>0 to f rosnaca y'<0 to f malejąca funckcje masz bardzo prostą wielomianowa, 4x(x−√5)(x+√5)

PW: I słusznie. Dobrze policzyłaś pochodną, tego się trzymaj. f'(x) = 4x(x² − 5).

aguuuu: okej dziekuje, teraz rozumiem, A ta funkcja nie posiada asymptot, prawda ?

yyhy: nie, asymptoty MOGĄ byc tylko gdy jakiś punkt nie należy do dziedziny, a u ciebie dziedizna to R

aguuuu: okej, dzieki wielkie

yyhy: (a pozioma gdy funkja jest ograniczona w ∞ lub −∞, ale tak u ciebie nie ejst)

PW: Wielomiany nie miewają (poza jednym mało ciekawym w(x) = ax + b, którego wykres jest asymptotą samego siebie w każdym calu, o ile jest sens tak mówić).

aguuuu: okej, wiec zabieram się za rysowanie wykresu