zespolone
kuba:
majac przykład z
4=(3+i)
8 staram sie go rozwiazac w ten sposób:
(3+i)
8=
√108(cos8φ+isin8φ)
musze wyliczyc φ
cosφ=3/
√10
sinφ=1/
√10
nie sa to wartosci charakterystyczne funkcji i nie wiem co dalej
czy moze powinienem obie strony spierwiastkowac 4
z góry dziękuje za pomoc
7 lut 20:44
Benny: z4−(3+i)8=(z2−(3+i)4)(z2+(3+i)4)=(z−(3+i)2)(z+(3+i)2)(z−i(3+i)2)(z+i(3+i)2)=
=(z−8+6i)(z+8−6i)(z−6−8i)(z+8i+6)
7 lut 20:50
Mila:
z4=[(3+i)2]4
z4=(8+6i)4
z4−(8+6i)4=0
[z2−(8+6i)2]*[z2+(8+6i)2]=0⇔
[z−(8+6i)]*[z+(8+6i)]*[z2−i2(8+6i)2]=0⇔
z=8+6i lub z=−8−6i lub z=i*(8+6i) lub z=−i*(8+6i)
=====================================
7 lut 20:53
kuba: super
dziekuje bardzo
7 lut 20:59
kuba: mam jeszce jedno zadanie z którym nie umiem sobie poradzic
Liczba z=2−i jest pierwiastkiem równania z
4−2z
3+z
2−6z+20=0. Wyznaczyć argument główny 14
potęgi pierwiastka tego równania zawartego w zbiorze:
| | z sprzężone | |
z∊C : π/3 < arg ( |
| ) < π/2 |
| | 1+i | |
7 lut 21:58
kuba: ?
8 lut 09:50
piotr1973: | zsprz | | |z|e−iφ | |
| = |
| |
| 1+i | | √2eiπ/4 | |
π/3<−φ−π/4<π/2
8 lut 11:20
piotr1973: (z−2+i)(z−2−i)=z2−4z+5
(z4−2z3+z2−6z+20):(z2−4z+5)=z2+2z+4 ⇒ pierwiastki : z=−1−i√3 oraz z = −1 + i√3
8 lut 11:33
piotr1973: teraz tylko sprawdzić
8 lut 11:36
piotr1973: arg(−1−i√3)=−2π/3
Arg((−1−i√3)14)=2π/3
8 lut 11:56
piotr1973: poprawa literówki:
Arg((−1−i√3)14)=2π/3
8 lut 11:57