czworokąt Ola: Dany jest czworokąt ABCD o wierzchołkach A = (0,3) B = (7,2) C = (6,−5) I D = (−1,2) Wykaż, że na tym czworokącie można opisać okrąg.

Metis: Kiedy na czworokącie można opisać okrag?

5-latek: Zajrzyj do notatek albo do książki i zobacz kiedy na czworokącie można opisac okrag

Ola: wiem kiedy , tylko jak policzyć kąt miedzy tymi bokami...

5-latek: 1)A powiedzmy np. z iloczynu skalarnego obliczysz cosinus kąta 2)Przeciez możesz obliczyć dlugosc bokow i z twierdzenia cosinusow obliczyć kąty 3) Poza tym znasz przecież wzor na tangens kąta miedzy dwiema prostymi (tez z tego możesz obliczyć kąty WIdzisz ze wybor masz duzy

Mila: Możesz znaleźć równanie okręgu opisanego na ΔABC i sprawdzić czy wsp. punktu D spełniają to równanie.

5-latek: Dobry wieczor Milu Pozdrawiam Tez mi się ta wskazowka przyda

Mila: Witam

5-latek: Myslalem ze już zniknelas z forum bo chciałem dodac nowe zadanie i trochę się zmartwiłem Już je dodaje

Eta: |AD|²=2 , |DB|²=64 , |DC|²=98 , |BC|²= 50 Z twierdzenia kosinusów :

	98+50−64		3
cosγ=		=
	14*10		5

	2+50−64		3
cosα=		= −
	2*10		5

cosα= cos(180^o−γ) to α+γ=180^o zatem .......................