tr k: Zenek jest starszy od Marka. Jeśli przestawimy obie cyfry liczby całkowitej wyrażającej wiek Zenka, to otrzymamy wiek Marka. Ponadto różnica kwadratów liczb wyrażających wiek każdego z nich jest kwadratem liczby całkowitej. Ile lat ma Zenek, a ile Marek?

Janek191: −−− xy = 10 x + y − wiek Zenka −−− yx = 10 y + x − wiek Marka x > y oraz (10 x + y)² − (10 y +x)² = 100 x² + 20 xy + y² −(100 y² + 20 x y + x²) = 99 x² − 99 y²= = 99*( x² − y²) = 9*11*( x² − y²) x² − y² = 11 ( x − y)*( x + y) = 1*11 x − y = 1 x + y = 11 −−−−−−−−−− 2 x = 12 x = 6 y = 11 − 6 = 5 ========== Odp. 65 − wiek Zenka, 56 wiek −wiek Marka. =================================== spr. 65² − 56² = 4 225 − 3 136 = 1089 = 33²

k: Nie znam cię ale cie uwielbiam