Rozwinąć w szereg Maclurina James:

	x
Mam funkcję f(x)=		. Trzeba ją rozwinąć w szereg Maclurina a później policzyć dla
	x2 − 4

tego szeregu przedział zbieżności i wartość f¹²(0) i f¹⁵(0). Liczę pochodne i tak pierwsza pochodna wychodzi mi f¹ = −x² − 4 druga f²=−2x trzecia f³=−2 no i czwarta jest już wyzerowana. Jak stworzyć z tego wzór na ten szereg by móc obliczyć jego przedział zbieżności i czy wartości tych wyższych pochodnych 12 i 15 to po prostu 0 czy coś źle zrobiłem ?

James: Odświeżam

yyhy:

x		x		a		b
	=		=		+
x2−4		(x−2)(x+2)		x−2		x+2

zacznij od tego, wyznacz a,b

James: Tylko nie rozumiem co mi to da rozłożę to na ułamki proste i później licząc pochodne by podstawić do wzoru na szereg Maclurina dostane już druga pochodna równą 0.

James: Wciąż potrzebuje pomocy z tym zadaniem

yyhy: nieee

	1
Generalnie wiemy, że		=∑xn gdy |x|<1
	1−x

więc np

1		−1		−1	1		1		x
	=		=−			=−		∑(		)n
x−2		2−x		2	1−x2		2		2