Indukcja arek199602: Indukcja matematyczna Udowodnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n liczba 4²ⁿ⁺¹+3ⁿ⁺² jest podzielna przez 13.

Eta: dla n=0 L=4+9=13 założenie indukcyjne dla n=k L=4^2k+1+3^k+2= 13 t , t∊N teza indukcyjna dla n=k+1 L= 4^2k+1*16 +3^k+2*3 = 13u , u∊N dowód indukcyjny: L=3*4^2k+1+3*3^k+2+13*4^2k+1= 3*13t+13*4^2k+1= 13*(3+4^2k+1)= 13*u wniosek............