pochodne i monotoniczność
Sesyjniak : Witam serdecznie, przygotowuje się na popraw egzaminu u Profesora Matłoki. Liczę zadanko za
zadankiem i nie zgadza mi się jeden wynik z wynikiem ze skryptu. Mam policzyć monotoniczność
funkcji f(x)=x2*(4−x2)3 . Liczę z tego pochodną, która mi wychodzi
f'(x)=−8x7+72x5−192x3+128x
Następnie rozbiłem ten wielomian na f'(x)=−8x(x−1)(x+1)(x−2)(x+2)
Przedziały wychodzą mi takie że f(x) rośnie dla x∊(−∞;−2)∪(−1;0)∪(1;2)
f(x) maleje dla x∊(−2;−1)∪(0;1)∪(2;∞)
Proszę pomóżcie mi. Będę wdzięczny z całego serca.
6 lut 17:14
===:
pochodnej sprawdzać nie będę ... ale ciekawie ją rozbiłeś
Skoro jest wielomianem stopnia 7−ego to jak mogła stać się stopnia 5−tego.
Pewnie pogubiłeś krotności.
6 lut 17:26
Benny: f'(x)=2x*(4−x2)3+3x2*(4−x)2*(−2x)
f'(x)=2x(4−x2)2(4−x2−3x2)
f'(x)=8x(x−2)(x+2)(x−1)(x+1)
f(x) rośnie dla x∊(−2; 1), x∊(0;1), x∊(2, +∞)
6 lut 17:27
Benny: Oj błąd
f'(x)=8x(x−2)2(x+2)2(x−1)(x+1)
f rośnie dla x∊(−1; 0), x∊(1; 2) i x∊(2, +∞)
6 lut 17:29
Benny: Dobra zgubiłem jeszcze minusa. Inne przedziały, poddaje się
6 lut 17:29
===:
no tak ... zarówno x=2 jak i x=−2 to pierwiastki podwójne
6 lut 17:30
Sesyjniak : Dobra to już wiem, dzięki wielkie
6 lut 17:30
6 lut 17:31
===:
6 lut 17:31