Liczby zespolone- wyznacz niewiadomą z
Skipper11: Rozwiąż równania, wyznaczając niewiadomą z::
|z−1|+ź=3
No i ja wiem, że |z|=√x2+y2, a że sprzężenie to x−yi.
Ale nie wiem jak z tym module to −1 uwzględnić.
Ma ktoś jakiś pomysł?
5 lut 23:53
Mila:
|x+iy−1|+x−iy=3 gdzie : x,y∊R
|(x−1)+iy|+x−iy=3
√(x−1)2+y2+x−3−iy=0
i działaj.
5 lut 23:57
Skipper11: Coś chyba dalej psuję.
robię układ równań
√(x−1)2+y2+x=3
−y=0
I dalej liczę samo pierwsze i mam
x2−2x+1+x2=9 //po podniesieniu obustronnie do kwadratu
i wtedy wychodzi
2x2−2x−8=0
No i nawet delta dodania wyjdzie, ale w odp jest jedno równanie, więc nie mogą dwa pierwiastki
wyjść...
6 lut 17:03
Mila:
Co masz w odpowiedzi, zaraz będę przeliczać.
6 lut 17:36
Skipper11: z=2
6 lut 17:52
Mila:
Błędnie podniosłeś do kwadratu;
√x2−2x+1+y2=3−x, i y=0 i 3−x≥0 ⇔x≤3
x2−2x+1=9−6x+x2
4x=8
x=2
6 lut 17:55
Skipper11: Ach, jasne.
Dzięki wielkie.
6 lut 18:16
Mila:
6 lut 21:23