rozwiąż równanie w zbiorze liczb zespolonych miliena: x²+√3x−i=0 Rozpisuję to: x²+√3x=0 ∧ −1=0 ale to totalna bzdura... Jak się za to zabrać?

PW: Równań się nie rozpisuje, ino rozwiązuje. Tak jak w liceum − policz wyróżnik Δ.

miliena: Rzeczywiście, przecież to równanie kwadratowe. Czyli będzie to wyglądać tak? : Δ=3+4i √Δ=√3+4i x₁=(−√3−√3+4i)/2 x₂=(−√3+√3+4i)/2 [x−(−√3−√3+4i)/2][x−(−√3+√3+4i)/2]=0 x=(−√3−√3+4i)/2 ∨ x=(−√3+√3+4i)/2 na tym koniec czy da się to jeszcze jakoś rozpisać?

Benny: 3+4i=(2+i)²

PW: (2 + i)² = 2² + 2·2·i + i² = 4 + 4i − 1 = 3 + 4i. Oznacza to, że jednym pierwiastków liczby 3 + 4i jest 2 + i. I jakże ładniej wygląda rozwiązanie A co Ty masz na myśli gdy chcesz "rozpisać"? To jakiś wszechobecny dziwoląg językowy, matematyka nie zna takiego pojęcia.

miliena: czyli ostatecznie będzie: x=(−√3−2−i)/2 v x=(−√3+2+i)/2 tak?

miliena: myślałam że da się rozpisać że części rzeczywiste z prawej strony będą się równać częściom rzeczywistym z lewej strony i części urojone z prawej strony będą się równać częściom urojonym z lewej strony

Janek191: Δ = 3 + 4 i = ( 2 + i)² więc √Δ = 2 + i

miliena: chciałam porównać prawą stronę z lewą, no ale z prawej było zero i wychodziło coś dziwnego