Odchylenie standartowe Adrian: Witam, mam doświadczenie rzutu dwiema kostakmi. zmiena losowa przyjmuje wartosci 1 − 11/36 2 − 9/36 3 − 7/36 4 − 5/36 5 − 3/36 6 − 1/36 warosć oczekiwana to 91/36 musze obliczyc odchylenie standardowe w odpowiedziach jest √2555/36² a mi w ząb nie wychodzi taki wynik

adrian: Nikt?

Saizou : a może przepisz dokładnie treść zadania, bo co to za zmienna losowa? co ona opisuje ?

Adrian: Rozważmy następującą zmienną losową na przestrzeni Ω złożonej z 36 jednakowo prawdopodobnych wyników rzutu dwiema symetrycznymi kostkami: M(k,l)=min{k,l}.

Adrian: Czyli ze np M=1, to ile razy 1−dynka jest najmniejsza w tej parze.

Saizou : k− liczba oczek wyrzucone na pierwszej kostce l − liczba oczek wyrzucona na drugiej kostce Wektor losowy może być w postaci (k,l) (1,1) (1,2) (1,3)...(6,5)(6,6) m=min{k,l} 1 1 1 5 6

	11
P(m=1)=
	36

	9
P(m=2)=
	36

	7
P(m=3)=
	36

	5
P(m=4)=
	36

	3
P(m=5)=
	36

	1
P(m=6)=
	36

	11		9		1		91
EX=1*		+2*		+...+6*		=
	36		36		36		36

σ=(VarX)² VarX=EX²−(EX)²

	11		9		1		301
EX2=12*		+22*		+...+62*		=
	36		36		36		36

	301		8281		2555
VarX=		−		=
	36		362		362

	2555
σ=√
	362

Adrian: Dzięki, ronilem bład rachunkowy. A sposobem na wariancje:

	91		91
(1−(		)2)*11/36 + ... + (6−(		)2)*1/36, MUSI wysjc taki sam wynik, tak?
	36		36

Adrian: sory tam powyzej do kwadratu cały nawias

Saizou : tak xd

Adrian: to gdzieś jakiś głupi błąd robie, dzięki