pochodne rowananie kwadratowe liczby zespolonej annnaaaaa: Wyznacz ekstrema funkcji i zbadaj jej monotoniczność. f(x)=10/(4x³−9x²+6x) (nalezy rozbic ze wzoru na dzielenie? ) rozwiąż równanie z²−z(5+i) + 10−5i=0 oblicz: arcsin(1/2ctg(arccos(pierwiastek3/2)) (powinnam liczyc jako funkcje zlozona)? czy moglby mi ktos wyjasnic jak to obliczyc ? wychodza mi bardzo dziwne wyniki

Jerzy: To moż pokaż ,jak liczysz

Janek191: z² − z*(5 + i ) + 10 − 5 i = 0 Δ = 25 + 10 i −1 − 4*(10 − 5 i) = 24 + 10 i − 40 + 20 i = − 16 + 30 i = ( 3 + 5i)² √Δ = 3 + 5 i

	5 + i − 3 − 5 i
z1 =		= 1 − 2 i
	2

	5 + i + 3 + 5 i
z2 =		= 4 + 3 i
	2

annnaaaaa: nie rozumiem dlaczego −16+30i= (3+5i)² ?

annnaaaaa: ekstremum : pochodna wynosi (−120x²−18x+6)/(4x3−9x2+6x)² przyrównuję ja do zera i mnoże przez caly mianownik zostaje mi −120x²−18x+6=0 liczę delte i wychodzi mi −471

Janek191: A ile ma być ? ( 3 + 5 i)² = 9 + 30 i + 25 i² = 9 + 30 i − 25 = − 16 + 30 i i² = − 1

annnaaaaa: ah rozumiem a czy gdybym nie zamienila tego ze wzoru skroconego mnozenia tylko delta wynosila by pierwiastek z −16+30i i z tego obliczylabym miejsca zerowe to byloby bledem ?

Janek191: To nie byłoby zakończone rozwiązanie zadania.

PW: To byłoby tak, jakbyś w "zwykłym" równaniu kwadratowym wyliczyła Δ = 144 i nie zauważyła, że √Δ = 12, tylko zostawiła √144. Błędu nie ma, ale ...

annnaaaaa: no tak wiem ze dalej musze obliczyć x i y tworząc uklad równan z :−16+30i= x²+2xiy−y² −16=x²−y² 30i=2xiy wychodzi rownanie x⁴−16^x2−225=0 x²=t liczę t²−16x−225=0 czy dobrze mysle ?