Prawa rachunku zdań Benny: Mógłby ktoś podać zastosowanie: − reguła symplifikacji − reguła tożsamości − reguła Dunsa Scotusa − reguła Claviusa − reguła odrywania − sylogizm warunkowy Byłbym bardzo wdzięczny

Benny:

Benny: Czy ktoś zna jakiekolwiek zastosowanie?

Benny:

Benny: Nikt?

Kacper: http://www.matematyka.pl/381664.htm Poczytaj sobie, zapewne to twój temat.

Benny: Temat z tamtego roku, nie mój. Nic tam nie ma i tak

PW: Benny, to tak jak z tym bohaterem u Moliera, który dziwił się, że nie wiedział, iż całe życie mówił prozą.

Benny: Nie bardzo rozumiem

PW: Stosujemy te reguły nie uświadamiając sobie tego, w sposób oczywisty. Na przykład reguła odrywania.

	α, α⇒β
	β

Przy założeniu, że α jest zdaniem prawdziwym oraz implikacja α⇒β jest zdaniem prawdziwym wnioskujemy (mamy pewność), że następnik implikacji, czyli β, jest zdaniem prawdziwym. Toż jest to podstawa każdego klasycznego dowodu. Mamy zdanie prawdziwe α (założenie), prowadzimy dowód, to znaczy poprawne logicznie rozumowanie pokazujące prawdziwość implikacji α⇒β, a następnie stwierdzamy radośnie: w takim razie β (teza) jest zdaniem prawdziwym. Właśnie zastosowaliśmy regułę odrywania. Całe życie mówimy prozą, a nie wiemy o tym.

Benny: O to chodziło, teraz wszystko jasne, dzięki Reguła Dunsa Scotusa podobno jest zastosowana jak pokazujemy, że zbiór pusty zawiera się w każdym zbiorze.

PW: Tak jest. Ze zdania "x∊∅" (fałszywego w sposób oczywisty dla każdego x) wynika prawdziwość implikacji x∊∅ ⇒ "cokolwiek" (prawda lub fałsz), w szczególności x∊∅ ⇒ x∊A, a to jest przecież definicja zawierania ∅ ⊂ A. Większość za ten wywód, ale pewnie znacznie mniej ludzi wie, że stosuje regułę Dunsa Scotusa:

	∼α
		.
	α ⇒ β

Benny: Znasz może podobne zastosowanie do reszty reguł?