Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji Skipper11: Wyznacz wszystkie asymptoty funkcji: f(x)=ln(1+e⁻x) I najpierw wyznaczam sobie dziedzinę i biorę założenie 1+e⁻x>0 /logarytmuje i otrzymuje ln1+lne⁻x>0 0−x>0 x<0. Pytanie czy w ten sposób jest rzeczywiście dobrze, bo potem liczę asymptoty pionowe i rzeczywiście ich brak czy coś myślę? Bo mam lim (x−0⁻) ln(x+e⁻x)=2

Janek191: D = ℛ, bo e^−x > 0

Skipper11: Ach, no tak. Dziękuję

piotr1973: asymptota pozioma w +∞ y=0 asymptota ukośna w −∞ y=−x

kochanus_niepospolitus: skipper −−− dobra rada ... jak wyznaczasz asymptoty, to zaczynasz od ... wyznaczenia dziedziny funkcji

Skipper11: Ale tam wyżej było u mnie "I najpierw wyznaczam sobie dziedzinę i biorę założenie", po prostu zrypało mi się na tym, że zapomniało mi się, że funkcja logarytmiczna zawsze będzie >0, więc z automatu wszystkie liczby lądują w dziedzinie. A gdyby tam nie było ln(1+e⁻x), tylko np ln(1+5x) to wtedy rozpatrywałoby się ukośne to tylko przy x−>+inf, a przy x−>−inf już nie? A i jak Ci wyszło w x−>−inf = −x? Bo jak liczę to wychodzi mi nieskończoność przez nieskończoność, robię de hostitalem i chyba sie zapętlam ;x