funkcja Dori : Na paraboli f(x)=−x²+9 obrano punkt A o dodatnich współrzędnych. Punkt B jest obrazem punktu A w symetrii względem osi OY zaś punkt C i D rzutami punktów A i B na osi OX. Wyznacz współrzędne punktu A tak aby pole prostokąta ABCD było największe.

Janek191: A = ( x, − x² + 9 ) , x > 0 i − x² + 9 >0 Pole P(x) = 2*x*( − x² + 9) = − 2 x³ + 18 x P '(x) = − 6 x² + 18 = 0 ⇔ x² = 3 ⇒ x =√3 Pochodna zmienia znak z + na − , więc mamy maksimum . Dla x = √3 jest y = − (√3)² + 9 = 6 Odp. A = ( √3 ; 6) ==========

Dori: DZIĘKUJE

kełewap: Czemu liczymy pochodną moze ktos wytlumaczyc krok po kroku? od momentu stworzenia wzoru na pole?

Jolanta: Ponieważ za pomocą pochodnej liczy się zadania z optymalizacji Możesz kliknąć w pochodna funkcji i znajdziesz wszystkie wiadomości Jezrli korzystasz z telefonu kliknij W napis u góry matematykaszkolna.pl Jeżeli z komputera masz wiadomości po prawej stronie

Jolanta: Po lewej stronie Zadania z optymalizacji możemy rozwiązywać liczac współrzędne wierzchołka paraboli,o ile rownanie jest drugiego stopnia