Równanie trygonometryczne nervovy: Witam rozwiązałem sobie równanie trygonometryczne: a)2cos²x + √2cosx −2 =0 i ukończyłem mając wynik x=pi/4 tylko teraz w odpowiedziach widnieje jeszcze jedna x=7/4pi mógłby ktos wytłumaczyć dlaczego Odrazu mówie że pod cosx podstawiłem zmienną t.

kyrtap: to powinieneś dostać 2 pierwiastki gdzie drugi zniknął?

nervovy: I podobnie w kolejnym przykładzie b)2cos³x−3sin²x=2cosx−3 Wyszły mi 2 odpowiedzi x=pi/3 i x=pi/2 a w odpowiedziach w podręczniku są jeszcze dwie kolejne da rade ktoś rozwiązac metodą z podstawianiem zmiennej

nervovy: Dostałem −√2 w przykładzie a ale czy on jest zgodny z tym że t e <−1;1>

Mila: 2t²+√2t−2=0 |t|≤1 Δ=2+4*2*2=18 √18=3√2

	−√2−3√2		−√2+3√2
t=		lub t=
	4		4

	√2
t=−√2∉D lub t=
	2

	√2
cosx=		⇔
	2

	π		π
x=		+2kπ lub x=2π−		+2kπ⇔
	4		4

	π		7π
x=		+2kπ lub x=		+2kπ
	4		4

nervovy: Ohhh bardzo dziękuje już wiem gdzie błądze bardzo Ci dziękuje i miłej nocyy życze

Mila: Wzajemnie