różniczka zupełna
kill_me: Oblicz przybliżoną wartość 3√0,079+26
Niestety nie omawialiśmy różniczki zupełnej, a tym bardziej takiego jej zastosowania, dlatego
prosiłbym o możliwe dokładne objaśnienie o co chodzi. Znam wzór, ale nie wiem jak mogę
przybliżyć 26?Używając funkcji dwóch zmiennych będzie to wyglądało 3√x+y ? A 26 przybliżyć
do 30?
31 sty 22:20
31 sty 22:34
kill_me: Może chociaż wskazówka jak to obliczyć używając dwóch zmiennych?
31 sty 22:48
kill_me: Jutro kolokwium, proszę pomóżcie!
31 sty 22:58
kyrtap: a jakby dać 26 i Δy = 0 ?
31 sty 23:13
kyrtap: aż sam sprawdzę
31 sty 23:18
kill_me: no, ale z reguły w przykładach tego typu byłyliczby, po których wychodziły "ładne" wyniki, a
tutaj w trakcie obliczeń mam zaokrąglać ? Jeśli tak, to do ilu miejsc po przecinku?
31 sty 23:24
kyrtap: | | df | | df | |
f(xo + Δx , yo + Δy) ≈ f(xo, yo) + |
| (xo,yo)Δx + |
| (xo,yo)Δy |
| | dx | | dy | |
bierzemy Δy = 0
zatem:
| | df | |
f(xo + Δx , yo + Δy) ≈ f(xo, yo) + |
| (xo,yo)Δx |
| | dx | |
f(x, y) =
3√x + y, (x
o, y
o) = (1,26), Δx = −0,921
| df | | 1 | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| (1,26) = |
|
| = |
| * |
| = |
| |
| dx | | 3 | 3√(1+26)2 | | 3 | | 9 | | 27 | |
f(1,26) =
3√1+26 = 3
| | 1 | |
3√0,079+26 = 3 + |
| *(−0,921) = 3 − 0,0341 = 2,9659..... |
| | 27 | |
31 sty 23:46
31 sty 23:47
kill_me: a dlaczego Δx jest ujemne?
31 sty 23:51
kyrtap: bo 1 − 0,921 = 0,079
31 sty 23:53
kill_me: aaaah, no tak, bo zwiększyliśmy wartość, okej, dzięki za pomoc
Byłem przekonany, że raczej
należy szukać małych przybliżeń
31 sty 23:54
kyrtap: też myślałem ale w pierwiastku później fajnie się pierwiastkuje
31 sty 23:56
kill_me: racja, dziękuję !
31 sty 23:57
kyrtap: 
31 sty 23:59
