Geometria, trygonometria Asia : Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Na boku AB obrano punkt D dzielący bok AB w stosunku 3:2. Wyznacz sinus kąta ACD.

Godzio:

	1
5x = a ⇒ x =		a
	5

Z twierdzenia cosinusów:

	3		3
y2 = a2 + (		a)2 − 2 * a *		a * cos60o
	5		5

	9		3
y2 = a2 +		a2 −		a2
	25		5

	19
y2 =		a2
	25

	√19
y =		a
	5

Z twierdzenia sinusów:

a		√19   a 5
	=
sinα		sin60o

	5√3
sinα =
	2√19

Eta: Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie DCE d=2√19k Z twierdzenia sinusów w trójkącie ACD

6k		d
	=		⇒ sinα=.........
sinα		sin60o