pytanie Kinga: Jaka jest różnica pomiędzy funkcją pierwotną a całką nieoznaczoną ?

5-latek: Odpowiedz na to pytanie znajdziesz np. w książce GM Fichtenholz Rachunek różniczkowy i calkowy tom2 (zaraz na początku

Kinga: Czyli funkcji pierwotnych F(x) mamy nieskończenie wiele dla danej funkcji f(x), a całka to zbiór wszystkich funkcji pierwotnych..? Popraw mnie jeśli się mylę.

5-latek: Pisze tak Definicja : ========== Funkcja f(x) nazywa się funkcja pierwotna funkcji f(x) lub calka z f(x) w danym przedziale jeśli w całym ty przedziale f(x) jest pochodna funkcji F(x) lub co na jedno wychodzi ,f(x)dx jest różniczka F(x) F'(x)=f(x) lub dF(x)=f(x)dx Twierdzenie ============= Jeśli w pewnym przedziale X (skończonym lub nieskończonym , domknietym lub nie ) F(x) jest funkcja pierwotna funkcji f(x) to funkcja F(x)+C gdzie C jest dowolna stala jest również jest również funkcja pierwotna f(x) Na odwort Kazda funkcja pierwotna funkcji f(x) w przedziale X może być przedsatwiona w tej postaci Z powyższego twierdzenia wynika ze wystarczy znaleźć tylko jedna funkcje pierwotna F(x) danej funkcji f(x) aby znac wszystkie inne funkcje pierwotne , roznia się one od siebie tylko stalym składnikiem Na mocy tego wyrażenie F(x)+C gdzie C jest stala dowolna jest ogolna postacia funkcji która ma pochodna rowna f(x) lub rozniczke f(x)dx Wyrazenie to nazywa się calka nieoznaczona funkcji f(x) i oznacza się je symbolem ∫f(x)dx W którym tkwi już w sposób niejawny stala dowolna Iloczyn f(x)dx nazywa się wyrażeniem podcalkowym a a funkcja f(x) −funkcja podcalkowa . Wyciagaj wnioski (ja już nie pamiętam calek

Jerzy: to jest to samo

5-latek: Tak J Bo jest napisane Pojecie funkcji pierwotnej (calki nieoznaczonej ) .

Kinga: Dziękuję, czyli w ten sposób sformułowane pytanie jest po prostu podchwytliwą pułapką