Pochodna funkcji a monotoniczność Kapeć: Witam. Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji f: a) (1/4)x⁴ − 2x³ +5 b) (1/4)x⁴ − (1/3)x³ − (1/8)x² + (1/4)x I tak, liczę pochodne i wychodzą mi odwrotne wyniki, tzn. a) funkcja f jest malejąca w przedziale <6, +∞) a rosnąca w przedziale (−∞, 6> natomiast w odpowiedziach pisze: funkcja f jest rosnąca w przedziale <6, +∞) a malejąca w przedziale (−∞, 6> b) funkcja f jest malejąca w przedziale <−1/2, 1/2>, <1, +∞) a rosnąca w przedziale (−∞, −1/2>, <1/2, 1>. W odpowiedziach: funkcja f jest rosnąca w przedziale <−1/2, 1/2>, <1, +∞) a malejąca w przedziale (−∞, −1/2>, <1/2, 1> Błąd w odpowiedziach czy ja źle policzyłem?

Kapeć: Można prosić o sprawdzenie? Wystarczy mi odpowiedź czy komuś wyjdzie jak mi, czy jak w odpowiedziach.

Janek191: a) f '(x) = x³ − 6 x² = x²*(x − 6) Dla x < 6 jest f '(x) < 0 − f. jest malejąca Dla x > 0 jest f '(x) > 0 − f. jest rosnąca W x = 6 funkcja ma minimum Patrz też na wykres