Pomocy Kamilek: Punkt P jest środkiem boku BC prostokąta ABCD a punkt M jest środkiem odcinka AP. W jakim stosunku prosta BM dzieli przekątną AC? Jak się do tego zabrać?

M:

M:

młodziutki: K= BM ∩ AC. [ABC] − pole trójkąta ABC Poprowadźmy odcinek CM. Wiemy,że [ABM] = [BMP] = [MPC] = [ACM] = P, bo mamy środki boków. Oznaczmy [KCM] = y, [KAM] = x, więc [KCM] + [KAM] = x+y = P

AK		x		P+x		P
	=		=		=		= 1/2.
KC		y		2P+y		2P

Korzystam z jeśli:

a		c		a−c
	=		=
b		d		b−d