a aa: Czy prosta

	x−1		1
k −>		=2+y=1−		z
	2		4

jest równoległa do płaszczyzny Oxy? prosta k będzie [2,1,−1] a płaszczyzna Oxy [1,1,0] a żeby prosta byłą równoległa do płaszczyny ich iloczyn wektorowy musi być równy [0,0,0]? Proszę o odpowiedź bo nie wiem czy dobrze to rozumiem

Jerzy: zły wektor prostej i zły wektor płaszczyzny warunek: wektory są prostopadłe

aa: a jakie wektory powinny byc?

Mila:

	x−1		y+2		4−z
k:		=		=		⇔
	2		1		4

	x−1		y+2		z−4
k:		=		=
	2		1		−4

k^→=[2,1,−4] wektor kierunkowy prostej k Płaszczyzna XOY: z=0 ( x∊R i y∊R) Wektor normalny; n^→=[0,0,1] Prosta jest do płaszczyzny rownoległa wtedy, gdy wektory (normalny płaszczyzny i kierunkowy prostej) są do siebie prostopadłe, co ma miejsce wtedy i tylko wtedy, gdy ich iloczyn skalarny jest równy 0. [2,1,−4]o [0,0,1]=2*0+1*0+(−4)*1=−4 prosta k nie równoległa do płaszczyzny XOY, przebija płaszczyznę.

aa: równanie parametryczne prostej k to?: x=1+2t y=−2+t z=−4+4t ?

aa: z=4−4t tak raczej, dzięki za pomoc Mila

Mila: Tak: