Rozwiąż wielomiany azrapall: a)Dla jakich wartości parametrów p i q liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem równania x³+px²+qx+4=0 ? b) Dla jakich wartości parametrów p,q i r liczba 1 jest trzykrotnym pierwiastkiem równania x⁴+px³+qx²+rx−4=0?

ICSP: Wzory Viete'a.

azrapall: w przykładzie a) moje b to jest px² bo nie do końca wiem ja je zastosować

ICSP: b?

azrapall: czy wyciągnąć x przed nawias ale wtedy mam 4 poza nawiasem ? nie rozumiem tego

azrapall: o który wzór dokładnie chodzi na sume pierwiastków ?

===: a) (x−2)²(x+1)=0 wymnóż i masz współczynniki p i q

ICSP: rozpisujesz wszystkie III wzory Viete'a. Podstawiasz dane i wyliczasz p oraz q. Tutaj nie ma nic trudnego.

===: b) x⁴+px³+qx²−4=0 (x−1)³(x−)=0

azrapall: przykład "a" wyszedł mi (wyliczyłem z wzorów Viete'a ) ale w przykładzie "b" nie idzie ich chyba zastosować ? prosze o jeszcze jakies wskazówki bo chciałbym rozwiązać to zadanie i wpełni zrozumieć o co chodzi

ICSP: b) : x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = − p x₁x₂ + x₁x₃ + x₁x₄ + x₂x₃ + x₂x₄ + x₃x₄ = q x₁x₂x₃ + x₁x₂x₄ + x₁x₃x₄ + x₂x₃x₄ = −r x₁x₂x₃x₄ = −4 oraz : x₁ = x₂ = x₃ = 1