sss witek: Oblicz długości łuków krzywych y = √4−x² 4−x²≥0 x∊<−2,2> ₋₂∫²√1+[(√4−x²)]²dx = ...

	−x
y' =
	√4−x2

	x2
∫√1+		dx = sprowadzam do wspólnego mianownika i otrzymuję =
	4−x2

	1		x
2∫		dx = 2arcsin		+ C
	√4−x2		2

	x		1		1
... −2[2arcsin		]2 = 2arcsin		− [2arcsin−		] =
	2		2		2

	1		1		1
2arcsin		+ 2arcsin		= 4arcsin
	2		2		2

	1		π
4arcsin		= 4*		= 2/3π
	2		6

gdzieś jest błąd bo wynik to 2π

zombi:

	x
[2arcsin(		)]2−2 = 2arcsin(1) − 2arcsin(−1) =
	2

	π		−π
2		−2		= π−(−π) = 2π
	2		2

witek: ehh jestem ślepy. zerkniesz na to ?

	1
y = ln(1−x2) gdzie x∊<0,		>
	2

	−2x
y'=
	1−x2

L = ₀∫^1/2√1+[(y)']²dx = ...

	4x2		x4+2x2+1
∫√1+		dx = ∫√		dx =
	(1−x2)2		(1−x2)2

	(x2+1)2		x2+1
∫√		dx = ∫		dx =
	(1−x2)2		1−x2

x²+1 : −x²+1 = −1 −x²+1 reszta 2

	1		1
−∫dx + 2∫		dx = −∫dx − 2∫		dx =
	1−x2		x2 −1

	x−1
−x − 2ln|		| + C
	x+1

	x−1		−1/2
0[−x − 2ln|		|]1/2 = −1/2 −2ln|		| − [0 − 2ln|−1|] =
	x+1		3/2

	1
−1/2 − 2ln
	3

wynik to ln3− 1/2,znowu się gdzieś postrzeliłem?