123

123 TMS: oblicz grance

sinx−x

x(1−cosx)

jak się za to zabrać ?

31 sty 15:55

Jerzy: a do czgo zmierza x ?

31 sty 15:57

TMS: do zera

31 sty 16:09

Jerzy: zastosuj regułę H

31 sty 16:11

TMS: czyli policzyć granicę pochodnej ? pochodna to ?

cosx−1
	?
xsinx

31 sty 16:22

Janek191: Źle policzona pochodna mianownika.

31 sty 16:26

TMS: x(1−cosx)' to jest iloczyn ? x' * (1−cosx) + x* (1−cosx)' = 1*(1−cosx) + x(0−−sinx) (1−cosx)+xsinx w której linijce mam błąd ?

31 sty 16:30

Jerzy: a do napisałeś 16:22 ?

31 sty 16:39

TMS: mój błąd czyli mam

cosx−x

(1−cosx)+xsinx

tylko nadal nie wiem jak i z tego policzyć ?

31 sty 16:43

Jerzy:

	0
masz dalej [		] .... dalej reguła H
	0

31 sty 16:43

Jerzy: i popraw licznik na: cosx − 1

31 sty 16:44

TMS: czyli tą regułę mogę stosować do skutku ? teraz mi wyszło:

−sinx

sinx+sinx+xcosx

z sinusem chyba bym się uporał ale nie wiem co z cos ?

31 sty 16:49

TMS: jak do tego podstawiam 0 to wychodzi 0/1 czyli odp to będzie 0 ? koniec ?

31 sty 17:12

TMS: ?

31 sty 17:32

ICSP:

0

1

31 sty 17:35

TMS: dobrze tą pochodną policzyłem

31 sty 17:42

ICSP: pochodna dobrze.

31 sty 17:44

TMS: sin 0 = 0 cos 0= 1 podstawiałem

31 sty 17:45

ICSP: x = 0

31 sty 17:45

TMS: i granica to 0. to będzie odpiwedz ?

31 sty 17:50

ICSP: Podświetle ci to:

−sinx

2sinx + xcosx

31 sty 17:52

TMS: czyli będzie 0/0 i co dalej nie wiadomo

31 sty 17:55

ICSP: Znów H.

31 sty 17:55

TMS: −1/3 ?

31 sty 18:01

ICSP:

31 sty 18:01

TMS: super dzięki bardzo a ctgx−1/x też H robić ?

31 sty 18:05

ICSP: zapisz porządnie.

31 sty 18:07

TMS:

	1
lim x−>0 ctgx−
	x

31 sty 18:15

ICSP: sprowadź do wspólnego mianownika i H.

31 sty 18:18

TMS: jakieś cuda mi wychodzą wsp mianownik

xctgx−1

x

pochodna

	x
ctgx−
	sin²x

dobrze ?

31 sty 18:40

ICSP:

 1 
 
sin2x − x
 2 

=

 i H. 

sin2x

31 sty 18:45

TMS: to jest moja poprawiona czy moja jest dobra a ta zapisana w innej postaci ?

31 sty 19:02

ICSP: Dobrze policzyłeś.

31 sty 19:05

TMS: a ten Twój zapis skąd się wziął ?

31 sty 19:08

ICSP: Rozpisz ctgx i sprowadź wyrażenie do wspólnego mianownika.

31 sty 19:08

TMS:

cosx		x
	−
sinx		sin²x

	sinxcosx−x
=
	sin²x

mi tak wyszło

31 sty 19:12

TMS: aa ze wzoru zamieniłeś ok

31 sty 19:17

TMS: kurde nadal wychodzi 0 w mianowniku policzyłem z tego pochodną

1 
cos2x−1
2 

sin2x

31 sty 19:20

ICSP: [sin2x]' = ?

31 sty 19:30

TMS: w mianowniku wyszła pochodna sin²x czyli 2sinx*cosx tak ? zamieniłem to z tego samego wzoru

31 sty 19:41

ICSP: mianownika się nie czepiam. Źle policzyłeś pochodną licznika, a konkretniej funkcji sin2x.

31 sty 19:43

TMS: chodzi Ci o tą 1/2 ?

cos2x−1

sin2x

teraz >?

31 sty 19:48

ICSP: Teraz emotka

31 sty 19:52

TMS: wraz jest sin 0 czyli 0

31 sty 19:53

TMS: a 0/1 to oznaczone nie

Policzyłem jeszcze raz pochodną granica to 0 ?

31 sty 19:55

ICSP:

. Granica to 0

31 sty 19:57

TMS: uff dzięki mam jeszcze przykład

x(1−cosx)

sinx−x

liczę pochodne

1−cosx+x+sinx

cosx−1

sinx+1+cosx

sinx−1

0+1+1
	=−2 ?
−1

Jak wygląda ? bardzo źle ?

31 sty 20:10

ICSP:

1

1

=

=

 = −2 

sinx − x 
x(1 − cosx) 

−1 
2 

31 sty 20:13

TMS: A tak jak ja zrobiłem też by przeszło ? Tylko http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28x%281-cosx%29%29%2F%28sinx-x%29

31 sty 20:18

ICSP: ile wyszła ta pierwsza granica którą dziś liczyłeś ?

	1		1
−		czy −		?
	2		3

31 sty 20:20

TMS: − 1/3

31 sty 20:21

ICSP: a to poprawie:

1

1

=

=

 = −3 

sinx − x 
x(1 − cosx) 

 1 
−
 3 

31 sty 20:23

TMS: wykorzystałeś z poprzedniego przykładu emotka

sprytnie mam jeszcze ostatni przykład z granic:

	1
ctgx−		=
	sinx

cosx		1
	−		=
sinx		sinx

cosx−1
	=
sinx

−sinx
	=
cosx

0
	=0
1

dobrze ?

31 sty 20:32

ICSP: dobrze.

31 sty 20:34

TMS: super, dziękuje Ci bardzo za pomoc

31 sty 20:37

TMS: a jak się rozprawić z takim czymś ?

sinx

3−√9−2x

31 sty 21:43

ICSP: przemnóż licznik i mianownik przez 3 + √9 − 2x.

31 sty 21:45

Jerzy: naucz się podawać, gdzie zmierza x ( od tego zależy granica)

31 sty 21:45

TMS: x−>0

sin3x

3−√9−2x

...

31 sty 21:51

Jerzy: możesz skorzystać z reguły H

31 sty 21:57

TMS: niestety 0/0 tylko nie wiem co dalej z tym działac

31 sty 21:57

Jerzy: po H ... = lim3cos3x*√9 − 2x = 3*3 = 9

31 sty 22:05

TMS: wszystko ok tylko wkrada mi się gdzieś 1 błąd 1/2 mam niepotrzebne chyba przy liczeniu pochodnej (√9−2x)'= (9−2x)^1/2=

1
	(9−2x)^1/2=
2

1

2(√9−2x

31 sty 22:20

Jerzy: razy pochodna funkcji wewnętrznej, czyli: *(−2)

31 sty 22:22

Jerzy: mnie uciekł "−" ... pwinno być : ...lim[3cos(3x)*(−√9−2x)]

31 sty 22:25

TMS: mam wyszło emotka

a jak sobie mogę poradzić z całką

dx

sin⁵x

31 sty 23:07

Jerzy: W liczniku wstaw jedynkę trygonometryczną

31 sty 23:10

TMS:

sin²x−cos²x

sin⁵x

niestety nadaj nie mam pomysłu co dalej

31 sty 23:20

TMS: /

1 lut 00:18

ICSP: Pomnóż licznik i mianownik przez sinx. Potem podstaw t = cosx. Dostaniesz w ten sosób całkę z funkcji wymiernej.

1 lut 00:28

TMS:

sin³x−cos²xsinx

sin⁶x

t=cosx dt=sinx dx

sinx−t²
	dt
sin²

sinx mi zostaje

1 lut 00:34

ICSP:

	sinx		dt
= ∫		dx = \| t = cosx \| = ∫		= ...
	sin⁶x		(t² − 1)³

Dalej stosujesz rozkład na ułamki proste. Będzie dużo roboty, ale powinno wyjść.

1 lut 00:37